我通过推导，计算出发球的极限速度（理论分析）

咏春乒力 · 发表于 2016-5-12 10:29:54

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我们都见过高手发奔球，很快。

那到底有多快？能不能将它量化呢？当然可以。

今天闲来无事，咱们就算一算。从理论上研究一下，乒乓球的发球速度最快是多少。

基本公式就是 v=S/t （小学三年级的知识）

V要想最大，有两个条件：S最大，t最小。

先说S

发球过程中，球奔跑的最长距离是多少呢？很简单，就是球台的两个大角间的距离。我们知道乒乓球台的长和宽分别是274和152，利用三角勾股定理（初中一年级的知识）可以计算出对角线的长度313cm

这是发球过程中，乒乓球两跳奔跑的最长距离，再长就出界了，不难理解。

下面算t

这个稍微复杂点，运用到高一物理学知识，其实也不难。

乒乓球两跳的轨迹是一段抛物线，这个t取决于球体弹跳高度，跳的越低，t就越小。

那么它弹跳的最低高度是多少呢？当然就是网的高度15.25cm，也就是贴着网袋飞过去。

最短时间t是2个15.25自由落体所需的时间，一上一下，这两段时间是相等的。（这句话我就不细解释了，可能有点难理解）

利用自由落体公式

代入数值

显示剩下全部图片

温柔一拍 · 发表于 2016-5-12 14:39:00

我物理学得不好，先顶一个吧！

飞越 · 发表于 2016-5-12 14:39:33

老厉害啦

yyjjxq · 发表于 2016-5-12 14:58:10

本帖最后由 yyjjxq 于 2016-5-12 03:02 PM 编辑

楼主是物理达人，理论是对的，不过既然都讨论重力、抛物线了，不考虑空气阻力和球的旋转是不合适的，事实上强烈的上旋球轨迹并不是普通的抛物线，有明显的下扎趋势，不能简单用“自由落体”的方式计算。也就是说只要上旋够强烈，球速可以更快而二跳不会出界

所以我认为实际的极限速度可能要比8.94米/秒更高

飘逸 · 发表于 2016-5-12 15:27:56

楼上说的更有道理，

jaguar · 发表于 2016-5-12 15:42:06

4楼说得对，这个时候旋转产生的加速及飞行中气流扰动比较明显了。

ljj911 · 发表于 2016-5-12 18:34:26

来学习一下

qdmgkm · 发表于 2016-5-12 19:33:35

我要有多大的挥拍速度才能发出极限速度的球？

旺小强 · 发表于 2016-5-12 22:36:53

好像很复杂的样了

wx_WSzrLll4 · 发表于 2016-5-13 09:14:15

乒乓网上的文盲这么多？
1 抛球高度16cm，但是你是在那个高度击球？
2 自由落体公式没错（好厉害）但是那只是球到你这端球台的时间！！这是你最大的错误！！！
3 发奔球有向下的力，t会减小！
随便看一下就这么多错误！！
楼主你算出来的不是误差是错误！

wx_WSzrLll4 · 发表于 2016-5-13 09:15:22

而且楼主建模错误！也就是说思路错了！！！

kwong · 发表于 2016-5-13 09:34:26

4楼已经指出来了。

咏春乒力 · 发表于 2016-5-13 10:27:11

本帖最后由咏春乒力于 2016-5-13 10:35 AM 编辑

yyjjxq 发表于 2016-5-12 02:58 PM
楼主是物理达人，理论是对的，不过既然都讨论重力、抛物线了，不考虑空气阻力和球的旋转是不合适的，事实上 ...

如果你能找到一个人，发球速度超过9米/秒，证明我的推导有问题
如果找不到，就说明8.94是极限
目前我能查到的、有记录的最快发球速度是8.73。
专业运动员比赛中的奔球速度8.5左右，超过这个速度，就比较难控制了，很容易失误。即使马龙张继科这样的高手，他们的发球速度绝不会超过8.94

忆江南 · 发表于 2016-5-18 12:01:03

有道理，理论上分析是这样。

fengqiao · 发表于 2016-5-18 12:38:55

在不考虑空气阻力的情况下，楼主的计算是正确的。但我更同意四楼的意见。实际的最快速度可能要比这个值略快一点，但由于都是极限情况下的值，所以实际发球都会大大地小于这个速度。

努力不惑 · 发表于 2016-5-18 13:09:57

厉害

元亨利贞06 · 发表于 2016-5-18 13:49:38

哈哈，聪明的乒乓人呀！

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