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[原创] 乒乓球的基本速度方程

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发表于 2018-2-11 22:03:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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乒乓球的基本速度方程

刘家冈  北京林业大学

网上有很多关于“乒乓球力学”的文字和视频,作者中既有专业的教练,也有写毕业论文大学生,还有大学研究运动科学的教师,这是一个好现象。但是这些论述中有许多存在着概念模糊、方法失当等问题;有些论述虽然看似用词专业,实际上只是附和了一些现有流行的说法,无法阐明事物的本质,并不能指出努力的方向,更不能提出新观点、指出新方向,有时甚至还会误导读者。

基本速度方程,借力,发力,合力,减力

“力学”是一个科学体系,我们需要用严谨的科学概念、定律和方法来分析乒乓球技术中的力学问题。本文中,我们将从力学原理和基本方法出发分析影响乒乓球击球力量的因素,并且以此讨论若干基本问题,提出一些方向性的建议。

首先要澄清一个说法。我们常常说“乒乓球的力量”、以及“击球力量”,但这里所谓的“力量”,并非力学中的“力”的概念。在力学中,力是指发生在两个物体之间的、使得物体的运动状态发生改变的相互作用。而所谓“乒乓球的力量”,其实是指乒乓球的球速,球速高的称之为力量大,反之称力量小;所谓“击球力量”,则主要是指击球一瞬间球拍的摆速,摆速大则称之为击球力量大,反之称击球力量小。总之,以力学的观点,我们乒乓球界所谓的“力量”,是指速度:球速和球拍摆速。而乒乓球界所谓的“速度”,则是指起拍击球时间早晚,起拍早的称之为速度快,起拍晚的称之为速度慢。可见,乒乓球界的一些“力学”提法,跟真正的力学是不同的。在试图用力学讨论乒乓球问题之前,先把这些差别厘清很有必要,这样才能正确使用力学的概念和规律研究分析问题。

(一)基本速度方程

明确了这个问题,我们就可以真正从力学角度分析什么因素决定球速和球拍摆速。为了应用力学理论到具体问题,按照物理学的惯例,首先要建立理想模型。作为一种最基本、最典型的击球形式,我们考虑一只不转的乒乓球,在水平方向上与球拍表面垂直碰撞,并且球拍跟乒乓球在同一条水平直线上运动(如图1),这就是我们平常所说的没有摩擦的“平打”。

基本速度方程,借力,发力,合力,减力
这个情景,跟力学教科书上两个物体的“一维弹性碰撞”(见[1])完全对应。如果用u表示球拍击球后乒乓球离开球拍的初速,u0表示来球接触球拍前一瞬间的速度,v表示击球前一瞬间球拍的摆速。按照文献[1]的分析,假定击打过程的动能损失很小可以忽略不计,而且球拍的质量大大超过乒乓球,则可以得到如下有关球速u的简单明确的结论:
u=-u0+2v                1

式中-u0的负号表示来球的方向与回球速度u方向相反。击球后乒乓球的初速u,取决于-u02v两项之和。公式(1)就是本文得到的基本速度方程”。

为什么要使用理想模型?因为理想模型方法的特点,是暂时不考虑诸多因素(例如击球瞬间乒乓球动能的损失,以及击球角度偏离垂直方向,等等),只抓住主要因素,可以获得简单明确的结论。公式(1)把我们希望知道的乒乓球来球速度、球拍摆速和最后离开球拍的初速三者之间以如此简单明确的方式联系起来,可以使我们得以清晰地分析所谓“乒乓球的力量”和“击球力量”问题。

另外,在力学中,任意两个互相垂直的矢量,都可以分别处理,互不相干,最后可以再将两个分别得到的结果,用矢量叠加的原则合成,得到最后的结果。因为速度是矢量,力也是矢量,而击球的“打摩(击打和摩擦)”因素,也可以分解成两个互相垂直矢量的作用,所以公式(1)的结论,原则上也可以用在分析拉球、削球等情况。

(二)基本速度方程的应用

根据上面基本速度方程(1)所述,我们可以讨论分析以下几个问题。
1.什么是“借力”,怎样借力。根据公式(1),如果球拍摆速v0,则u=-u0. 也就是说,不需要挥拍,回球速度就等于来球速度,相当于等速反弹。来球速度越大,回球速度也越大,就越是显得有力。这就是“借力”的力学描述。

但是,因为空气对球的阻尼作用,乒乓球是会随着前进路程增加而逐渐减速的。所以要想真正能够借力,应该尽量迎前,在来球的上升期、在来球减速太多之前击球,才能充分借到力。在远台回球,因为来球的球速已经减弱了,同时回球以后的路径也很长,球速会进一步衰减,所以远台回球借力作用很小,或者说借不到力。

因此借力必须满足两个条件:1)来球球速很大。譬如对方攻球时才能借力。如对方削球、搓球或者吊小球,来球速度较小,就难以借到力;2)己方应该尽量迎前回球,即近台回球,在来球的球速衰减太多之前去回球。

我们常常说的“推挡”,包括推和挡两项技术,其中的“挡”,球拍摆速为0,只依靠来球速度的反弹,这就是最经典、最古老的借力技术(见图2)。

基本速度方程,借力,发力,合力,减力

注意我们这里说的是纯粹借力,不击打,球拍摆速基本为0. 或者摆速很小可以忽略不计。

相反,对于削球手,不仅不能迎前击球,而且还要退到远台回球,这一方面可以有足够的反应时间接球,另一方面就是在远台等待球速衰减,尽量减少或避免“借力”效应,也就是利用空气阻尼来对乒乓球“卸力”,在对方强大攻击下不至于回球出界(见图3.)。

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攻球手在极其被动的情况下退台救球或者放高球,也可以认为是一种利用远台“卸力”作用的防御技术。
可见,卸力是反面的“借力”,是消除借力、避免借力。

2.什么是“发力”,发力的效果。球拍摆速v对于击球力量有着极其重要意义。因为公式(1)里摆速前面要乘以2,所以提高球拍摆速v对球速u(即所谓“球的力量”)的作用是双倍的,显然是巨大的。我们攻球时,应该千方百计地提高击球时球拍摆速v,这就是“发力”。我们在以后的文章中还要着重讨论如何提高球拍摆速的问题。对于半高球或是对方放高球,来球球速小,不能借力,要想打死对方,必需要自己发力打(见图4.)。

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攻球手对付削球手,因为削球的来球速度小,基本无法借力,要想打死对方,自己发力打几乎是唯一的选择(见图5)。

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还有远台相持对拉,球路长,来球速度减弱,无法借力,所以也只有自己发力了。

3.合力。如果对方来球球速大,自己又迎前用力击球,这样根据速度公式(1),我们就是既借力又发力,即所谓“借力打力”,可以获得极大的回球球速,得到“力量”极大的回球,称之为“合力”。
在实战中,算准了对方的球路,在近台反拉弧圈球,是最具攻击力的合力打法(见图6)。

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前边提到推挡,其中的“推”,是在借力的基础上,再加上向前推,实际上也是一种合力打法(见图7),虽然“推”的摆速不算大,但因迎前击球,仍具有一定威胁,是一种积极防御技术。

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在平挡的基础上,略加上旋摩擦,就是许绍发当初为对付弧圈球而发明的“快带”打法,至今仍广泛使用(图8)。以后我们会提到,根据刚体力学,摩擦球的切向力,除了加速乒乓球的旋转之外,也同样会对乒乓球的质心起到加速的作用,也就是对球速起到跟击打同样的效果,因此快带打法不能当作纯粹的借力,而应该归入“合力”的范畴。

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我们知道“减力挡”是乒乓球的现有技术,但它不是一个主流技术,实战中很少应用。我们也不知道它能“减”到什么程度?极限在哪里?这些都没有现成的答案。但从速度公式(1)可以看出,我们可以做到使回球刚刚过网且不出台(乒乓球界所谓“不出台”是指第二跳不出台,因为第一跳不出台是当然的)。我们看到,正是因为公式(1)的这个2倍因子,使得减力挡可能达到一个极限。如果你在接触来球的一瞬间,迅速将球拍向后运动,产生一个负摆速,再乘以2,就有可能大幅度消减来球的冲力。根据公式(1),如果负摆速达到V=u0/2,即球拍的负摆速达到来球速度的一半,则可以做到使回球的球速u=0. 这当然是减力。

4.减力挡的极限。减力挡的极限,实际上不需要、也不能减到这个程度,因为回球球速为0肯定就过不了网了。因此对任何球速的来球,给于一个适当的负摆速,回球速度都可以做到刚刚过网而不出台,使对手陷入被动。这个结论有很大的潜力可以挖掘。

在既往的比赛实践中,比较多的情况,只是接对方放高球时使用减力挡,就是所谓“吸短”,调动对方。就像马琳常常使用的那样(见图9)。他的吸短球往往可以做到不出台,对方就很难接到球了。

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攻球手对付削球运动员,常常在拉球过程中吊小球,不过这些吊球往往还是会出台。但是从理论上说,这种吊小球应当可以做到回球不出台。这对于打削球又多了一个威胁手段。

我们特别想强调的是,在接对方的强力攻球时,理论上讲,也可以使用减力挡,使得回球的不出台。这对于有些运动员,例如反手生胶打法的运动员,应对两面拉上旋球的对手,也是一个可能的、新的调动对手的技术手段;对于各种类型的直拍选手,高质量的反手减力挡,也可能成为一个强大的武器。

如果这些“不出台”效果能够达到,将使得减力挡变成一个极其有效的武器,甚至会成为被经常使用的主流技术,进而改变乒乓球比赛的面貌。当然要想实现减力挡的这些效果,还需要大量的试验和训练,以及在比赛场上的使用。

(三)结论

本文提出了联系球速和球拍摆速的基本速度方程,即公式(1):u=-u0+2v

说明了借力必须满足的两个条件:对方是攻球,己方迎前回球。退台回球就是卸力。

我们用基本速度方程对几种基本技术作了归类:挡(借力);远台削球或救球(卸力);爆冲削球(发力);远台对拉(发力);扣高球半高球(发力);推(合力);反带(合力);近台反拉(合力);指出减力挡的极限应用是“不出台”,提出这个极限效应的几个可能的应用:不出台的吸短放高球、不出台的吊削球,以及不出台的吸短攻球。

    乒乓球的击球质量,由所谓“力量、速度、旋转、角度”几个因素决定,如果由于高质量的减力挡技术研发成功而再加上“长短”这个因素,不但增加了乒乓球运动的复杂性和观赏性,也为不同打法增添了发扬光大、甚至重生的机会。

参考文献
[1]钟锡华,周岳明编著,北京大学通用教程----力学,北京大学出版社,2000p85.

2018.2.11
乒乓球力学论题1


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发表于 2018-2-12 07:46:03 | 显示全部楼层
( ^_^ )不错嘛
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发表于 2018-2-12 09:02:08 | 显示全部楼层
非常好,发不出力的快来
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发表于 2018-2-12 09:06:40 | 显示全部楼层
很复杂,不好懂
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发表于 2018-2-12 09:22:12 | 显示全部楼层
速度有快慢,无大小。
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发表于 2018-2-12 09:31:27 | 显示全部楼层
速度的大小是速率。
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发表于 2018-2-12 10:07:16 | 显示全部楼层
这已是乒乓球的高级阶段!
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发表于 2018-2-12 10:47:37 | 显示全部楼层
专业理论,要用心体会,谢谢分享!
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发表于 2018-2-12 20:21:54 | 显示全部楼层
太专业了,比较难理解。
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发表于 2018-2-12 22:02:58 | 显示全部楼层
没有图呀?不好看懂!
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发表于 2018-2-13 01:58:36 | 显示全部楼层
mlong 发表于 2018-2-12 10:02 PM
没有图呀?不好看懂!

有图了。再看。
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原来还有打赏这事,真不好意思,只有谢谢啦!
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发表于 2018-2-13 10:04:31 | 显示全部楼层
对业余爱好者来说有点深奥
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发表于 2018-2-14 10:30:12 | 显示全部楼层
好好学习,虽然不太明白。
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发表于 2018-2-20 13:50:21 | 显示全部楼层
我说一下我的观点  推挡 就是推挡  挡推是挡推  挡就是挡
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发表于 2018-2-20 13:55:18 | 显示全部楼层
按照人体系统来说 对乒乓球发力  人体正好是卸力而不是发力  所以当人打球的时候 正好是放松  而不是使力  我就是我研究乒乓球的结果  所以论证 我们国家的乒乓球教学 有问题   
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